Question

8．某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車(chē)在0～t₁時(shí)間內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t₁～10s時(shí)間內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，7s末到達(dá)最大速度，在10s末停止遙控讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)質(zhì)量m=1kg，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力f大小不變．則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． t₁的值為2
• B． 小車(chē)所受阻力f的大小為2N
• C． 在t₁～10s內(nèi)，小車(chē)牽引力的功率P的大小為為12W
• D． 小車(chē)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的位移大小為3m

Answer 1

分析 10-13s內(nèi)小車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，合力等于阻力f，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求出f；在7-10s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求出小車(chē)的功率．在t₁時(shí)刻，由P=Fv求出牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，再由v=at求t₁．并由位移公式求解小車(chē)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的位移．

解答 解：在10s末撤去牽引力后，小車(chē)只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖象可得小車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s²
則小車(chē)所受阻力 f=ma=1×2N=2N
小車(chē)在7-10s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)牽引力為F_m，則F_m=f
由圖象可知：小車(chē)的最大速度為 v_m=6m/s，則在t₁～10s內(nèi)，小車(chē)牽引力的功率 P=F_mv_m=2×6W=12W
t₁時(shí)小車(chē)的功率為 P=12W，此時(shí)牽引力為 F=$\frac{P}{v}$=$\frac{12}{3}$=4N，
0-t₁時(shí)間內(nèi)加速度的大小為 a₁=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{4-2}{1}$=2m/s²
則 t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{3}{2}$=1.5s
小車(chē)在0～t₁時(shí)間內(nèi)的位移大小 x=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{3}{2}$×1.5=2.25m．故BC正確，AD錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析求出小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解，能根據(jù)圖象得出有效信息．