Question

【題目】如圖所示，有垂直坐標(biāo)平面的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為，方向向里。一帶正電荷量為的粒子，質(zhì)量為，從點以某一初速度垂直射入磁場，其軌跡與軸的交點、到點的距離分別為。試求：

(1)初速度方向與軸夾角；

(2)初速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1).粒子垂直射入磁場（忽略粒子質(zhì)量），在平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，是圓周上的兩條弦。做兩條弦的垂直平分線，交點即為圓軌跡的圓心，以為圓心，為半徑畫圓。正電荷在點所受的洛侖茲力的方向（與初速度垂直）和粒子的初速度的方向（與垂直斜向上），也在圖上標(biāo)出。

設(shè)初速度方向與軸的夾角為，由幾何關(guān)系可知，。在直角三角形中，有

(2).由直角三角形，粒子的軌道半徑：

粒子在磁場中運動有：

由上述兩式可得：