Question

10．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（甲）所示．已知單縫與雙縫的距離L₁=60mm，雙縫與屏的距離L₂=700mm，單縫寬d₁=0.10mm，雙縫間距d₂=0.25mm．用測(cè)量頭來(lái)測(cè)量光屏上干涉亮條紋中心的距離．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻度對(duì)準(zhǔn)屏上亮條紋的中心[如圖（乙）所示]，記下此時(shí)手輪的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)另一條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的刻度．

（1）分劃板的中心刻線分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖（丙）所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x₁=2.190mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x₂=7.865mm，相鄰兩條亮條紋間的距離△x=1.892mm．
（2）計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ=$\frac{△xmz9iai4_{2}}{{L}_{2}}$；求得的波長(zhǎng)值是676mm（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）手輪上螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀到0.001mm．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}n0zxky1λ$求出波長(zhǎng)的表達(dá)式，再代入數(shù)據(jù)求出波長(zhǎng)．

解答 解：（1）圖乙中螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×19.0mm=0.190mm，則最終讀數(shù)為：x₂=2mm+0.190mm=2.190mm．
由題得：相鄰亮紋的間距△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}=\frac{7.865-2.190}{3}=1.892$mm，
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}0voibudλ$得：λ=$\frac{d△x}{L}$
L=L₂，
計(jì)算波長(zhǎng)λ的表達(dá)式 λ=$\frac{△xoihluim_{2}}{{L}_{2}}$
由題意有：L₂=700mm=0.7m，d₂=0.25mm=2.5×10^-4，△x=1.892mm=1.892×10^-3m
代入上式得：λ=$\frac{1.892×1{0}^{-3}×2.5×1{0}^{-4}}{0.7}$m=6.76×10^-7m=676nm
故答案為：（1）2.190，1.892；（2）$\frac{△xis40nlt_{2}}{{L}_{2}}$、676．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)原理：△x=$\frac{L}ydwkil0λ$，以及掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法．