Question

4．某車以初速度v₀=108km/h行駛，t=0時刻遇緊急情況后直線急剎車，加速度的大小為3m/s²
（1）t=3s時刻的速度大��？
（2）剎車行駛s=126m用的時間？
（3）t=18s時刻剎車行駛的距離？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求3s末的速度；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系式求剎車126m的時間；
（3）求出汽車減速到零的時間，根據(jù)位移時間關(guān)系求出18s時刻剎車行駛的距離；

解答 解：108km/h=30m/s
設(shè)汽車經(jīng)${t}_{0}^{\;}$速度減為零
${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{30}{3}s=10s$
（1）t=3s時刻速度${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=30+（-3）×3=21m/s$
（2）根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有
$126=30t+\frac{1}{2}×（-3）{t}_{\;}^{2}$
解得：t=6s
（3）18s內(nèi)剎車行駛的距離等于10s內(nèi)的位移
${x}_{18}^{\;}={x}_{10}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$30×10+\frac{1}{2}×（-3）×1{0}_{\;}^{2}=150m$
答：（1）t=3s時刻的速度大小21m/s
（2）剎車行駛s=126m用的時間6s
（3）t=18s時刻剎車行駛的距離150m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的基本公式，難度適中．