Question

9．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50HZ．某同學(xué)實驗得到的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇了標(biāo)為0，1，2，3，4，5，6的七個記數(shù)點，相鄰的兩個記數(shù)點間還有四個點沒有畫出．相鄰兩計數(shù)點之間的距離如圖所示，則（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）打計數(shù)點3時小車的速度大小為0.32m/s；
（2）小車的加速度大小為0.81m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）點計時器使用的交流電頻率為50Hz，連續(xù)兩點間的時間間隔為0.02s，
由于相鄰的兩個記數(shù)點間還有四個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
、v₃=$\frac{2.78+3.60}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.32m/s
（2）設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{（3.60+4.41+5.22）-（2.78+2.00+1.20）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.81m/s²
故答案為：（1）0.32；（2）0.81．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．