Question

12．如圖所示，一個(gè)橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C=90°，一束與BC面成θ=45°的光線(xiàn)從BC面的中點(diǎn)射入三棱鏡，最后從三棱鏡的另一面射出．不考慮光線(xiàn)在AB面的反射情況．已知三棱鏡對(duì)該光的折射率n=$\sqrt{2}$．求：
①光線(xiàn)經(jīng)BC面的折射角．
②光線(xiàn)在AB面的入射角．

Answer 1

分析 利用公式折射定律和全反射定律，求出光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C，結(jié)合幾何關(guān)系，運(yùn)用折射定律求出從AB邊射出光線(xiàn)與AB邊的夾角．

解答 解：（1）設(shè)光線(xiàn)進(jìn)入三棱鏡后，其折射角為r，根據(jù)折射定律，有sinr=nsin45°=$\frac{1}{2}$
則r=30°，即折射光線(xiàn)平行于AB面，
（2）光線(xiàn)在AC面上的入射角為60°，由sin C=$\frac{1}{n}$可知三棱鏡發(fā)生全反射的臨界角C=45° 
因此，光線(xiàn)在AC面上將發(fā)生全反射，如圖所示：
光線(xiàn)反射到AB面，由幾何關(guān)系可知，其入射角為30°．
答：①光線(xiàn)經(jīng)BC面的折射角是30°．
②光線(xiàn)在AB面的入射角是30°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解，注意入射角是否達(dá)到或超過(guò)臨界角．