Question

2．質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒力F=4N的作用下由靜止開始沿水平面運動，經(jīng)時間2s后撤去外力F，物體又經(jīng)時間4s后重新靜止．求：
（1）物體所受阻力大��；
（2）該過程物體發(fā)生的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度，根據(jù)勻加速直線運動和勻減速直線運動的速度關(guān)系求出物體所受阻力；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）以物體為研究對象，當(dāng)有水平恒力作用時，物體做勻加速直線運動，設(shè)所受的阻力為f，加速度為a₁，勻加速的位移為x₁，時間為t，末速度為v
牛頓第二定律得：F-f=ma_1…①
由運動學(xué)公式：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²…②
             v=a₁t…③④
當(dāng)撤去外力時，物體勻減速直線運動，勻減速的初速度等于勻加速的末速度，設(shè)勻減速的加速度為a₂，位移為x₂，
牛頓第二定律得：-f=ma₂…④
由運動學(xué)公式：0=v-a₂（2t）…⑤
            x₂=$\frac{1}{2}$a₂（2t）² …⑥
聯(lián)立①③④⑤代入數(shù)據(jù)解之得：f=$\frac{F}{3}$=$\frac{4}{3}$N
（2）物體的總位移為 x=x₁+x₂…⑦
聯(lián)立①③④⑥⑦代入數(shù)據(jù)解之得：x=$\frac{F{t}^{2}}{m}$=$\frac{4×{2}^{2}}{2}$=8m
答：
（1）物體所受阻力大小是$\frac{4}{3}$N；
（2）該過程物體發(fā)生的總位移是8m．

點評 明確多過程運動，速度是聯(lián)系前后運動的紐帶；加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．