如圖所示，游樂場翻滾過山車上的乘客常常會在高速旋轉(zhuǎn)或高空倒懸時(shí)嚇得魂飛魄散，但這種車的設(shè)計(jì)有足夠的安全系數(shù)，離心現(xiàn)象使乘客在回旋時(shí)穩(wěn)坐在座椅上，還有安全棒緊緊壓在乘客胸前，在過山車未達(dá)終點(diǎn)以前，誰也無法將它們打開，設(shè)想如下數(shù)據(jù)，軌道最高處距地面32 m，最低處幾乎貼地，圓環(huán)直徑15 m，過山車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度約25 m/s，經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度約18 m/s．試?yán)门ｎD第二定律和圓周運(yùn)動的知識，探究這樣的情況下能否保證乘客的安全？

答案：能保證乘客安全
解析：

　　首先我們分析一下當(dāng)過山車運(yùn)動到環(huán)底和環(huán)頂時(shí)車中的人的受力情況：重力mg；N下和N上分別為過山車在底部和頂部時(shí)對人的支持力(為使問題簡化，可不考慮摩擦及空氣阻力)．我們知道，過山車沿圓環(huán)滑動，人也在做圓周運(yùn)動．這時(shí)人做圓周運(yùn)動所需的向心力由mg和N提供．用v下表示人在圓環(huán)底部的速度，v上表示人在圓環(huán)頂部的速度，R表示環(huán)的半徑，則

　　在底部：N下－mg＝①

　　在頂部：N上＋mg＝②

　　由①式可知：N下＝mg＋，就是說，在環(huán)的底部時(shí)，過山車對人的支持力比人的體重增大了，這時(shí)人對滑車座位的壓力自然也比體重大，好像人的體重增加了．由于底部的速度較大，所以人的體重要增加好多倍，使人緊壓在椅子上不能動彈．

　　由②式可知，在環(huán)的頂部，當(dāng)重力mg等于向心力時(shí)，就可以使人沿圓環(huán)做圓周運(yùn)動，不掉下來．由mg＝可得v上＝＝8.7 m/s，這就是說，過山車要安全通過頂點(diǎn)，有8.7 m/s的速度就足夠了，而過山車通過頂點(diǎn)時(shí)的速度約18 m/s，比8.7 m/s大得多，所以過山車和人一定能安全地通過頂點(diǎn)，絕對安全．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，是游樂場翻滾過山車示意圖，斜面軌道AC，彎曲、水平軌道CDE和半徑R=7.5m的豎直圓形軌道平滑連接．質(zhì)量m=100kg的實(shí)驗(yàn)小車，從距水平面H=20m高處的A點(diǎn)靜止釋放，通過最低點(diǎn)C后沿圓形軌道運(yùn)動一周后進(jìn)入彎曲、水平軌道CDE．重力加速度g=10m/s2，AC與水平面的傾角θ=37°，小車與AC的摩擦因數(shù)μ=0.3，其余不計(jì)摩擦和阻力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小車從A點(diǎn)靜止釋放到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)，軌道對小車支持力的大小
（2）計(jì)算說明小車能不能通過圓形軌道最高點(diǎn)B；
（3）為使小車在運(yùn)動中不脫離圓形軌道，小車初始下落高度H值的范圍．

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科目：高中物理 來源：設(shè)計(jì)必修二物理魯科版 魯科版 題型：038

如圖所示，游樂場翻滾過山車上的乘客常常會在高速旋轉(zhuǎn)或高空倒懸時(shí)嚇得魂飛魄散，但這種車的設(shè)計(jì)有足夠的安全系數(shù)，離心現(xiàn)象使乘客在回旋時(shí)穩(wěn)坐在座椅上，還有安全棒緊緊壓在乘客胸前，在過山車未達(dá)終點(diǎn)以前，誰也無法將它們打開．設(shè)想如下數(shù)據(jù)，軌道最高處距地面32 m，最低處幾乎貼地，圓環(huán)直徑15 m，過山車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度約25 m/s，經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度約18 m/s．試?yán)门ｎD第二定律和圓周運(yùn)動的知識，探究這樣的情況下能否保證乘客的安全？

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

如圖所示，游樂場翻滾過山車上的乘客常常會在高速旋轉(zhuǎn)或高空倒懸時(shí)嚇得魂飛魄散，但這種車的設(shè)計(jì)有足夠的安全系數(shù)，離心現(xiàn)象使乘客在回旋時(shí)穩(wěn)坐在座椅上，還有安全棒緊緊壓在乘客胸前，在過山車未達(dá)終點(diǎn)以前，誰也無法將它們打開，設(shè)想如下數(shù)據(jù)，軌道最高處離地面32 m，最低處幾乎貼地，圓環(huán)直徑15 m，過山車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度約25 m/s，經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度約18 m/s．試?yán)门ｎD第二定律和圓周運(yùn)動的知識，探究這樣的情況下能否保證乘客的安全？（g取10 m/s2）

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