Question

8．質(zhì)點做勻減速直線運動，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運動前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：
（1）運動過程中加速度的大小？
（2）t=0時刻的速度大��？
（3）在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大��？

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出運動過程中的加速度大小．
（2）根據(jù)位移時間公式求出t=0時刻的速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出整個過程中的位移大�。�

解答 解：（1）采用逆向思維，根據(jù)位移時間公式得：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
解得加速度大小為：a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）第1s內(nèi)的位移為6m，根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度為：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{6+\frac{1}{2}×4×1}{1}$m/s=8m/s．
（3）根據(jù)速度位移公式得質(zhì)點的位移為：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×4}$m=8m．
答：（1）運動過程中加速度的大小為4m/s²；
（2）t=0時刻的速度大小為8m/s；
（3）在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小為8m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度位移公式，注意逆向思維的靈活運用．