Question

20．有一氣球一端懸掛一物體，開始時物體剛好與地面接觸、現在氣球以5m/s速度勻速上升．經20s時系重物的繩子斷了，若不計空氣阻力，取g=10m/s²，則物體所能達到的離地面最大高度為101.25 m，懸繩斷了后經5 s物體落地．

Answer 1

分析 重物離開氣球后做豎直上拋運動，根據速度位移公式求出離開氣球后上升的高度，結合氣球勻速上升的位移求出物體離地的最大高度．根據位移時間公式求出物體落地的時間．

解答 解：氣球上升的高度h₁=vt=5×20m=100m，
重物離開氣球后向上運動的距離${h}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{25}{20}m=1.25m$，則物體離地的最大高度h=h₁+h₂=100+1.25m=101.25m．
規(guī)定向上為正方向，根據h=$vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，-100=5t-5t²，解得t=5s．
故答案為：101.25，5．

點評 解決本題的關鍵掌握處理豎直上拋運動的方法，可以將豎直上拋分為向上的勻減速運動和向下的自由落體運動處理，也可以全過程研究．