(1) 已知函數(shù),求函數(shù)的最小值;
(2) 設(shè)x,y為正數(shù), 且x+y=1,求+的最小值.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)9,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

試題分析:(1)由于已知中函數(shù)變量為大于零,則符合一正,積為定值,故可以考慮運(yùn)用均值不等式來(lái)求解最值。
(2)利用和為定值,將所求解的表達(dá)式+構(gòu)造為均值不等式的特點(diǎn)進(jìn)而求解得到。
解(Ⅰ) 則由均值不等式可知,
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,解得
(Ⅱ) 因?yàn)閷?duì)x,y為正數(shù), 且x+y=1,則+=(+)(x+y)=5+,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立?键c(diǎn):
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用一正二定三相等來(lái)確定是否有最值。
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已知直線,平分圓的周長(zhǎng),則取最小值時(shí),雙曲線的離心率為        。

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已知的最小值為        

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設(shè)a,b為正數(shù),且a+b=1,則的最小值是          

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已知為正實(shí)數(shù),且,若對(duì)于滿足條件的恒成立,則的取值范圍為
A.B.C.D.

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已知,則函數(shù)的最小值為
A.1B.2C.3D.4

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函數(shù)的最小值是(     )
A.4B.9C.12D.16

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