Question

9．某同學利用氣墊導軌測“滑塊的速度和加速度”的實驗：氣墊導軌裝置如圖所示．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向導軌空腔內(nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間司的摩擦而引起的誤差．
（1）下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌傾斜； 
②向氣墊導軌通入壓縮空氣； 
③接通光電計時器；
④把滑塊靜止放在氣墊導軌的上端由靜止釋放；
⑤滑塊先后通過光電門1和光電門2； 
⑥讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間△t₁、△t₂；
⑦測出擋光板的寬度d； 
⑧測得兩光電門之間的距離L．
（2）數(shù)據(jù)處理與實驗結論：
①滑塊運動到光電門1處的速度為$\frackuca4q2{△{t}_{1}}$；運動到光電門2處的速度為$\fracsiqsmkw{△{t}_{2}}$；
②滑塊的加速度大小為$\frac{（\fracwiayy2y{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracmo4yiwe{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊運動到光電門1和2處的速度大小，結合速度位移公式求出滑塊的加速度．

解答 解：①因為極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，則滑塊通過光電門1的瞬時速度為：${v}_{1}=\fraceiaisis{△{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時速度為：${v}_{2}=\frac4gqyg4c{△{t}_{2}}$．
②根據(jù)速度位移公式得，滑塊的加速度為：a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2L}$=$\frac{（\fracseoyoyq{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac4sakkus{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
故答案為：①$\fraccqaa2a2{△{t}_{1}}$，$\frac2ssgysm{△{t}_{2}}$，②$\frac{（\fraciiqsoak{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracuyq2cmc{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點評 本題考查了勻變速直線運動的運動學公式的基本運用，知道極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度，擋光片寬度越窄，平均速度表示瞬時速度越精確．