Question

1．有條河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為50%，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電的需求，求：
（1）畫出送電的線路圖，標(biāo)出各物理量的符號．
（2）該輸電線路所使用的理想電壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？
（3）能使多少盞“220V、100W”的電燈正常發(fā)光？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)遠(yuǎn)距離輸電原理可明確對應(yīng)的線路圖；
（2）根據(jù)題意求出發(fā)電機(jī)的輸出功率；根據(jù)輸電損失的功率求出輸電電流，由功率的變形公式求出輸電電壓；然后根據(jù)升壓變壓器原副線圈電壓求出變壓器的匝數(shù)比；求出輸電電壓損失，然后求出降壓變壓器輸入電壓，由變壓器的變壓比求出降壓變壓器的匝數(shù)比；
（3）求出用戶得到的功率，即可求出可以使用的燈泡盞數(shù)．

解答 解：（1）要使?jié)M足用電要求應(yīng)先升壓后降壓；故送電的線路圖如圖所示；

（2）設(shè)時間t內(nèi)流過發(fā)電機(jī)的水的質(zhì)量為m，水的密度為ρ，則：
發(fā)電機(jī)輸出功率：P_輸出=$\frac{mgh}{t}$×50%=Qρgh×0.5             
代入數(shù)據(jù)得：P_輸出=2×1×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W     
輸出電壓U₀=240V；輸電電流為I_送，輸電損失功率為P_損，${P}_{損}={{I}^{2}}_{送}r$=P_出×0.06
得：I_送=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{r}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{出}×0.06}{r}}$=$\sqrt{\frac{5×1{0}^{4}×0.06}{30}}$=10A
則送電電壓為：U₂=$\frac{P輸出}{I送}$=$\frac{5×1{0}^{4}}{10}$V=5×10³ V                 
所以升壓變壓器的匝數(shù)比為 n₁：n₂=U₁：U₂=240：（5×10³）=6：125  
輸電線電壓損失   U_損=I_送R=10×30 V=300 V                 
降壓變壓器輸入電壓：U₃=U_送-U_損=5×10³V-300 V=4700 V      
用戶得到的電壓：U₄=220 V
所以降壓變壓器的匝數(shù)比：n₃：n₄=U₃：U₄=4700：220=235：11    
 （3）輸送到用戶的功率為P_用=P_送-P_損；
因為理想變壓器沒有能量損失，所以可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為
n=$\frac{{P}_{輸出}{-P}_{損}}{{P}_{燈}}$=$\frac{5×1{0}^{4}-5×1{0}^{4}×0.06}{100}$=470 （盞）       
答：（1）如圖所示；
（2）理想升壓變壓器的匝數(shù)比為6：125，降壓變壓器的匝數(shù)比是235：11；
（3）用戶使用的電燈均為“220V、100W”，最多可使用470盞這種規(guī)格的電燈．

點評 本題考查遠(yuǎn)距離輸電問題，要掌握輸電模型；同時解題的關(guān)鍵在于明確導(dǎo)線上功率及電壓損失的計算；明確理想變壓器原理即可正確求解；同時本題的計算量較大，要注意練習(xí)計算的準(zhǔn)確性．