Question

2．如圖所示，電源電動勢?=3V，內阻r=1Ω，R₀=4Ω，滑動變阻器最大值R=10Ω，平行板電容器的兩板距離d=10cm，電容為C=1000pF，當電鍵K接通且滑片置于滑阻的最上端時，極板間正中央的一個質量m=2.5×10^-6kg的帶電微粒恰好處于靜止狀態(tài)（g=10m/s²）
求：（1）電容器所帶的電量Q；
（2）微粒的電性及電量q；
（3）若將滑片快速移到最下端，微粒將向什么方向運動，到達極板時的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據分壓公式求解電阻R的電壓，電容器的電壓等于R的電壓，根據Q=CU求解電容器的帶電量；
（2）微粒受重力和電場力平衡，結合平衡條件列式求解；
（3）若將滑片快速移到最下端，電阻R被短路，電壓為零，微粒向下做自由落體運動；根據運動學公式求解末速度．

解答 答：（1）根據分壓公式，電阻R的電壓為：U=$\frac{RE}{r+R+{R}_{0}}$=$\frac{10×3}{1+4+10}=2V$
故電容器的電壓為2V，故帶電量為：Q=CU=1000×10^-12×2C=2×10^-9C
（2）微粒受重力和電場力平衡，故電場力向上，電場強度向上，故微粒帶正電荷；
根據平衡條件，有：mg=q$\frac{U}l9swql8$
故$q=\frac{mgd}{U}=\frac{2.5×1{0}^{-6}×10×0.1}{2}C=1.25×1{0}^{-6}C$
（3）若將滑片快速移到最下端，電阻R被短路，電壓為零，微粒只受重力，做自由落體運動，故：
v²=2gd 
解得：
$v=\sqrt{2gd}=\sqrt{2×10×0.1}m/s=\sqrt{2}m/s$ 
答：（1）電容器所帶的電量Q為2×10^-9C；
（2）微粒的帶正電荷，電量q為1.25×10^-6C；
（3）若將滑片快速移到最下端，微粒將向下做自由落體運動，到達極板時的速度為$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題是力電綜合問題，關鍵是結合閉合電路歐姆定律、分壓公式、自由落體運動規(guī)律列式求解，基礎題目．