Question

13．如圖所示，在傾角θ=30°的絕緣斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω，一質量m=20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應強度B=0.80T，垂直于斜面向上的勻強磁場中．金屬導軌光滑，導軌與金屬棒的電阻不計，取g=10m/s²，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：
（1）金屬棒所受到的安培力．
（2）通過金屬棒的電流．
（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）金屬棒受到重力、安培力和導軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件，列方程求出安培力．
（2）金屬棒與磁場方向垂直，根據(jù)安培力公式F=BIL，求出電流．
（3）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值．

解答 解：（1）作出金屬棒的受力圖，如圖．
則有F=mgsin30°
解得：F=0.1N
（2）根據(jù)安培力公式F=BIL得
得I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.1}{0.8×0.25}$=0.5A
（3）設變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆E=I（R+r）
解得R=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{12}{0.5}$-1=23Ω
答：（1）金屬棒所受到的安培力為 0.1N；
（2）通過金屬棒的電流為0.5A；
（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值為23Ω．

點評 本題考查應用平衡條件解決磁場中導體的平衡問題，關鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強磁場中，當通電導體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．