Question

1．三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊A先到達(dá)傳送帶底端
• B． 物塊B先到達(dá)傳送帶底端
• C． 傳送帶對物塊A做正功，對B均做負(fù)功
• D． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運(yùn)動規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、對A，因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動，兩物體勻加速直線運(yùn)動的加速度相等，位移相等，則運(yùn)動的時間相等，故AB錯誤．
C、傳送帶對A、B的摩擦力方向與速度方向相反，都做負(fù)功，故C錯誤．
D、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，以A為研究對象，由牛頓第二定律得：a=2m/s²
由運(yùn)動學(xué)公式得運(yùn)動時間分別為：t=1s．
所以皮帶運(yùn)動的位移為x=vt=1m．
所以A對皮帶的劃痕為：△x₁=2m-1m=1m
對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對皮帶 的劃痕為△x₂=3m．所以劃痕之比為1：3，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式分析求解；特別分析劃痕時，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．