Question

1．如圖所示，倒懸的導熱氣缸中封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．輕質(zhì)活塞可無摩擦上下移動，活塞的橫截面積為10cm²，活塞的下面吊著一個重量為10N的物體，大氣壓強恒為1x10⁵pa．起初環(huán)境的熱力學溫度為300k時，活塞到氣缸底面的距離為10cm．當環(huán)境溫度逐漸升高，導致活塞緩慢下降，該過程中活塞下降了1.0cm，氣缸中的氣體吸收的熱量為1.0J．求：
①氣缸內(nèi)部氣體內(nèi)能的增量U；
②最終的環(huán)境溫度T．

Answer 1

分析 ①根據(jù)熱力學第一定律公式△U=W+Q列式求解；
②氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋•呂薩克定律列式求解即可

解答 解：①封閉氣體的壓強：p=p₀-$\frac{G}{S}$=9×10⁴Pa，
氣體對外做功：W=Fl=pS△h=9×10⁴×10×10^-4×0.01=0.9J，
由熱力學第一定律得：△U=W+Q=-0.9+1=0.1J；
②氣體狀態(tài)參量：V₁=h₁S=10S，T₁=300K，V₂=（h₁+1）S=11S，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{10S}{300}$=$\frac{11S}{T}$，解得：T=330K；
答：①氣缸內(nèi)部氣體內(nèi)能的增量U為0.1J；
②最終的環(huán)境溫度T為330K．

點評 本題關鍵是明確氣體是等壓膨脹，運用熱力學第一定律和蓋•呂薩克定律列式求解，應用熱力學第一定律時要注意各量正負號的含義．