Question

9．從距地面20m高的某點(diǎn)以15m/s的水平速度拋出一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的石子，空氣阻力不計(jì)．g取10m/s²．試求：
（1）石子落地時(shí)的水平位移大小；
（2）石子落地時(shí)的速度；
（3）石子落地前瞬間重力的功率．

Answer 1

分析 （1）石子做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出石子在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出水平位移；
（2）求出石子落地時(shí)的豎直分速度，然后求出落地時(shí)的速度；
（3）應(yīng)用功率公式求出落地時(shí)的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）石子做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=2s，
石子的水平位移：x=vt=30m；
（2）落地時(shí)石子的豎直分速度：v_y=gt=20m/s，
落地速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=25m/s，
與水平方向夾角的正切值：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{4}{3}$，
落地速度與水平方向夾角：θ=arctan$\frac{4}{3}$．
（3）落地時(shí)重力是瞬時(shí)功率：p=mgv_y=20W；
答：（1）石子落地時(shí)的水平位移大小為30m；
（2）石子落地時(shí)的速度大小為25m/s，方向：與水平方向夾角：θ=arctan$\frac{4}{3}$；
（3）石子落地前瞬間重力的功率為20W．

點(diǎn)評 石子做平拋運(yùn)動(dòng)，本題考查了求水平位移、落地速度、重力的瞬時(shí)功率問題，分析清楚石子的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與功率公式可以解題，本題難度不大，是一道 基礎(chǔ)題．