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13．美國科學家在2016年2月11日宣布探測到距離地球13億光年的兩黑洞合并產生的一個時間極短的引力波信號，兩個黑洞合并前的質量分別相當于36個和29個太陽質量，假設兩黑洞合并前繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，不計其它天體的影響，則兩黑洞合并前做勻速圓周運動時（　　）
A．質量大的黑洞與質量小的黑洞的軌道半徑之比為36：29
B．質量大的黑洞與質量小的黑洞的向心加速度大小之比為29：36
C．質量大的黑洞與質量小的黑洞的角速度之比為6：$\sqrt{29}$
D．質量大的黑洞與質量小的黑洞的線速度大小之比為29：36

分析 兩個黑洞靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度相等，結合萬有引力提供向心力得出兩個黑洞的軌道半徑之比，根據a=rω2、v=rω得出向心加速度和線速度之比．

解答 解：A、根據$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}={M}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}$，$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}={M}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$得，M1r1=M2r2，因為質量大的黑洞和質量小的黑洞質量之比為36：29，則軌道半徑之比為29：36，故A錯誤．
B、根據a=rω2知，因為質量大的黑洞和質量小的黑洞半徑之比為29：36，角速度相等，則向心加速度之比為29：36，故B正確，C錯誤．
D、根據v=rω知，因為質量大的黑洞和質量小的黑洞半徑之比為29：36，角速度相等，則線速度之比為29：36，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道兩個黑洞具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，向心力大小相等，結合牛頓第二定律和圓周運動的基本知識進行求解，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖甲所示是一臺交流發(fā)電機構造示意圖，產生交變電流的感應電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖乙所示．發(fā)電機線圈電阻為1Ω，外接電阻為4Ω，其他電阻不計，則（　　）
A．該交變電流的頻率為25Hz
B．理想電壓表的示數為4V
C．在t=0.01s時刻，電路中電流的瞬時值為1A
D．若線圈轉速變?yōu)樵瓉淼?倍，將耐壓值為5V的電容器與外接電阻并聯(lián)，該電容器不會被燒壞

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能，宇宙中有一個質量為M、半徑為R的星球，若取無窮遠引力勢能為零，質量為m的物體距星球球心距離為r時的引力勢能為Ep=-G$\frac{Mm}{r}$（G為引力常量），宇航員在該星球上以初速度v0拋出一個物體，不計空氣阻力，下列分析正確的是（　　）
A．若初速度豎直向上，且物體上升高度遠小于星球半徑，則物體返回到拋出點的時間為$\frac{{R}^{2}{v}_{0}}{GM}$
B．若初速度豎直向上，且物體上升高度大于星球半徑，則物體上升的最大高度為$\frac{{R}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2GM}$
C．若初速度沿水平方向，要使物體將不再落回星球表面，則v0≥$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
D．若物體能運動到距離星球無窮遠處而脫離星球的束縛，則v0≥$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．千斤頂是汽車的常備工具．如圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為l.0×105N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°．則下列判斷正確的是（　　）
A．此時千斤頂對汽乍的支持力為2.0×105N
B．此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104n
C．若繼續(xù)緩慢搖動把手將汽車頂起，螺紋軸的拉力將減小
D．若繼續(xù)緩慢搖動把手將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．某實驗小組用下列器材組裝如圖甲所示簡易歐姆表．
實驗器材如下：
A．干電池（電動勢E為3.0V，內電阻r忽略不計）；
B．電流計（量程300μA，內電阻100Ω）；
C．可變電阻R；
D．定值電阻R0=1Ω；
E．導線若干，紅黑表筆各一只．
（1）歐姆表正確調零后，將紅、黑表筆接在待測電阻的兩端，指針指在刻度盤的中央位置，則待測電阻的阻值Rx=1×104Ω；
（2）表盤上100μA刻度線對應的電阻刻度值是2×104Ω；
（3）用調整好的歐姆表測阻值為R的電阻時，指針偏轉的角度為θ，則θ與R關系圖象正確的是D（選填字母）．

（4）如果將R0=1Ω的定值電阻與電流計并聯(lián)，如圖乙所示，這相當于歐姆表換擋，則換擋前、后倍率之比等于100：1．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

18．如圖所示是探究電磁感應現象的實驗裝置．用絕緣線將導體AB懸掛在蹄形磁鐵的磁場中，閉合開關后，在下面的實驗探究中，電流表的指針是否偏轉．（選填“偏轉”或“不偏轉”）
（1）磁體不動，使導體AB向上或向下運動，并且不切割磁感線．電流表的指針不偏轉．
（2）導體AB不動，使磁體左右運動．電流表的指針偏轉．
（3）導體AB和磁體一起運動，并且保持相對靜止．電流表的指針不偏轉．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

5．如圖所示，圖甲為熱敏電阻的R-t圖象，圖乙為用此熱敏電阻R和繼電器組成的一個簡單恒溫箱溫控電路，繼電器線圈的電阻為200Ω．當線圈中的電流大于或等于20mA時，繼電器的銜鐵被吸合．為繼電器線圈供電的電池的電動勢E=6V，內阻不計．圖中的“電源”是恒溫箱加熱器的電源．

（1）應該把恒溫箱內的加熱器接在A、B端．（選填“A、B”或“C、D”）
（2）如果要使恒溫箱內的溫度保持100℃，可變電阻R′的值應調節(jié)為50Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．一質量為2kg的想物塊在水平面內運動，在該平面內建立相互垂直的x軸和y軸．某時刻開始計時，想物塊的運動規(guī)律如圖．求：
（1）小物塊所受的合力大��；
（2）t=0時刻物塊的速度大小；
（3）在0～4s內小物塊的位移大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，有一四棱鏡ABCD，∠B=∠C=90°，∠D=75°．某同學想測量其折射率，他用激光筆從BC面上的P點射入一束激光，從Q點射出時與AD面的夾角為30°，Q點到BC面垂線的垂足為E，P、Q兩點到E點的距離分別為a、$\sqrt{3}$a，已知真空中光束為c，求：
①該棱鏡材料的折射率n；
②激光從P點傳播到Q點所需的時間t．

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