Question

4．如圖所示，一水銀氣壓計管頂端距槽內(nèi)水銀面950毫米，管內(nèi)混入氣泡導(dǎo)致讀數(shù)不準(zhǔn)，當(dāng)溫度t₁=0℃，大氣壓為760毫米水銀柱高時，氣壓計的示數(shù)h₁=740毫米水銀柱高，求：
（1）當(dāng)溫度t₂=-13℃，氣壓計的示數(shù)h₂=750毫米水銀柱高度的大氣壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)溫度為t，水銀柱高為h時，管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出管內(nèi)氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出大氣壓強(qiáng)；
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出管氣體壓強(qiáng)．

解答 解：（1）以管中封閉氣體為研究對象，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，
初態(tài)：p₁=（760-740）mmHg=20mmHg，V₁=（950-740）S=210S，T₁=273K，
末態(tài)：p₂=？mmHg，V₂=（950-750）S=200S，T₂=273-13=260K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{20×210S}{273}$=$\frac{{p}_{2}×200S}{260}$，
解得：p₂=20mmHg，
氣體壓強(qiáng)：p₂=p_大氣壓-h₂，則p_大氣壓=p₂+h₂=20+750=770mmHg；
（2）由題意可知：p₃=？mmHg，V₃=（950-h）S，T₃=（273+t）K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{20×210S}{273}$=$\frac{{p}_{3}×（950-h）S}{273+t}$，
解得：p₃=$\frac{4200×（273+t）}{273×（950-h）}$mmHg；
答：（1）當(dāng)溫度t₂=-13℃，氣壓計的示數(shù)h₂=750毫米水銀柱高度的大氣壓強(qiáng)為770mmHg．
（2）當(dāng)溫度為t，水銀柱高為h時，管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為$\frac{4200×（273+t）}{273×（950-h）}$mmHg．

點(diǎn)評 本題考查了求壓強(qiáng)問題，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以解題．