Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)”中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的周期為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．該實(shí)驗(yàn)選取的重錘質(zhì)量為1.00kg，選取圖甲中的一段紙帶并測(cè)量出相鄰各點(diǎn)之間的距離，利用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證重錘通過(guò)第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過(guò)程中遵從機(jī)械能守恒定律．通過(guò)計(jì)算可以得出在第2點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能為1.13J；第5點(diǎn)位置重錘時(shí)的動(dòng)能為2.16J；重錘從第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為1.06J．該同學(xué)在紙帶上選取計(jì)數(shù)點(diǎn)后，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，并計(jì)算出打相應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度v，通過(guò)描繪v²-h圖象去研究機(jī)械能是否守恒．若實(shí)驗(yàn)中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v²-h圖象是如圖乙中的A．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出在第2點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能；根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出v²-h的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式得出正確的圖線．

解答 解：第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{（2.80+3.20）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.50m/s，則在第2點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能${E}_{k2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{0}^{2}$J≈1.13J．
重錘從第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為△E_p=mgh=1×9.8×（3.20+3.60+4.00）×10^-2J≈1.06J．
根據(jù)機(jī)械能守恒有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，則v²=2gh，可知v²-h圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．
故答案為：1.13，1.06，A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而求解動(dòng)能的變化量，通過(guò)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．對(duì)于圖線問(wèn)題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，從而分析判斷．