Question

6．一小球從離地高度為h的地方，以初速度v₀水平拋出，阻力不計(jì)，求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離；
（3）落地時(shí)速度為v_t的大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度求出時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離．
（3）由速度公式求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地時(shí)速度v_t的大�。�

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）落地時(shí)水平位移大小 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為 S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{\frac{2h{v}_{0}^{2}}{g}+{h}^{2}}$
（3）落地時(shí)豎直分速度 v_y=gt=$\sqrt{2gh}$
故落地時(shí)速度為 v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$
答：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為$\sqrt{\frac{2h{v}_{0}^{2}}{g}+{h}^{2}}$．
（3）落地時(shí)速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和平行四邊形定則求解．