Question

17．神舟九號(hào)飛船于2012年6月16日從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，先后與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器成功進(jìn)行了自動(dòng)和手動(dòng)兩次對(duì)接．圖為對(duì)接前天宮一號(hào)、神舟九號(hào)飛船圍繞地球沿圓軌道運(yùn)行的示意圖，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 天宮一號(hào)的速率大于神舟九號(hào)飛船的速率
• B． 天宮一號(hào)的加速度大于神舟九號(hào)飛船的加速度
• C． 天宮一號(hào)的周期大于神舟九號(hào)飛船的周期
• D． 天宮一號(hào)的機(jī)械能一定小于神舟九號(hào)飛船的機(jī)械能

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、向心加速和周期的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以天宮一號(hào)的速率小于神舟九號(hào)飛船的速率，故A錯(cuò)誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以天宮一號(hào)的加速度小于神舟九號(hào)飛船的加速度，故B錯(cuò)誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以天宮一號(hào)的周期大于神舟九號(hào)飛船的周期，故C正確；
D、不清楚天宮一號(hào)和神舟九號(hào)飛船的質(zhì)量關(guān)系，所以天宮一號(hào)的機(jī)械能和天宮一號(hào)的機(jī)械能關(guān)系不清楚，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會(huì)根據(jù)軌道的半徑的關(guān)系比較向心加速度、線速度大小、角速度、周期．