Question

8．一輛汽車剎車后其位移隨時間的變化規(guī)律為x=（10-2t²）m，則汽車運動的初速度大大小為10m/s，加速度大小為4m/s²，5s內(nèi)的位移大小為12.5m．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車的初速度和加速度，結(jié)合速度公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后5s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²與x=10t-2t²對比得，初速度v₀=10m/s，加速度 a=-4m/s²，加速度大小為4m/s²．
汽車速度減為零的時間為：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-4}$s=2.5s，則剎車后5s內(nèi)的位移等于剎車2.5s內(nèi)的位移，為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×2.5$m=12.5m．
故答案為：10，4，12.5m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，要先判斷汽車的運動狀態(tài)，再求汽車的位移．