Question

16．某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)�力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得．

①圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
②在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象．乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．你認(rèn)為同學(xué)乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
③改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量．在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線（如圖所示）．
此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C（單選題）
A．小車與軌道之間存在摩擦B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 ①小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度可以用逐差法求出．
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，所以畫a與$\frac{1}{m}$的圖象好找規(guī)律．
③設(shè)加速度為a：對(duì)小車：F=Ma；對(duì)鉤碼：F-mg=ma；聯(lián)立解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí)，忽略掉m，a=$\frac{mg}{M}$，加速度才與小車的質(zhì)量成反比，所以出現(xiàn)誤差的原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量太大．

解答 解：①小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AC間的位移為：x₁，AC間的位移為：x₂
由：${x}_{2}{-x}_{1}=a{t}^{2}$得：
a=$\frac{{x}_{2}{-x}_{1}}{{t}^{2}}$，
注意t為從A到C需要的時(shí)間，所以t=4×0.02=0.08s
代入數(shù)據(jù)得：
a=$\frac{（7.21+7.72-6.7-6.19）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=3.1875≈3.2m/s²
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與$\frac{1}{m}$成正比，所以畫a與$\frac{1}{m}$的圖象好找規(guī)律．故乙同學(xué)方案更為合理．
③設(shè)加速度為a，小車質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m：
對(duì)小車：F=Ma；
對(duì)鉤碼：F-mg=ma；
聯(lián)立解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí)，忽略掉鉤碼質(zhì)量m，a=$\frac{mg}{M}$，加速度才與小車的質(zhì)量成反比，所以出現(xiàn)誤差的原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量太大．
故選：C
故答案為：①3.2；②乙；③C

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．在紙帶上求解某點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)的加速度在高中實(shí)驗(yàn)中用到多次，一定要熟練掌握．