Question

3．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=6.4cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1.6 m/s（取g=10m/s²）；b點(diǎn)的速度v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對(duì)于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{T}$ 求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時(shí)間求出b點(diǎn)豎直方向的分速度，運(yùn)用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，
豎直方向：2L-L=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2×$\sqrt{10×0.064}$=1.6m/s 
b點(diǎn)豎直方向分速度為：v_y=$\frac{L+2L}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$
b點(diǎn)的速率為：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入解得：v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$
故本題答案是：2$\sqrt{gL}$，1.6，$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，由△y=aT²求時(shí)間單位．