Question

1．額定功率為100kW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為30m/s，汽車的質(zhì)量是m=2×10³kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，運動過程中阻力不變．求：
（1）汽車所受的阻力是多大？
（2）3s末汽車的瞬時功率是多大？

Answer 1

分析 （1）當汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)額定功率和最大速度求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出勻加速運動的末速度，通過速度時間公式求出汽車功率達到額定值的時間．根據(jù)速度時間公式求出3s末的速度，結(jié)合P=Fv求出瞬時功率

解答 解：（1）當牽引力與阻力相等時，汽車的速度最大，根據(jù)P=fv_m得：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{100000}{30}N=\frac{10000}{3}N$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=$\frac{10000}{3}$+2000×2N=$\frac{22000}{3}$N，
則勻加速運動的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{100000}{\frac{22000}{3}}m/s=\frac{150}{11}m/s$，
3s末的速度為：v=at′=2×3m/s=6m/s$＜\frac{150}{11}m/s$，
則瞬時功率為：P=Fv=$\frac{22000}{3}$×6W=44000W=44KW．
答：（1）汽車所受的恒定阻力大小為4000N；
（2）3s末汽車的瞬時功率為44KW

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握機車的啟動方式，知道機車在整個過程中的運動規(guī)律，知道當牽引力與阻力相等時，速度最大