Question

11．沿光滑斜面向上滾的小球，經過斜面上A點時速度為20cm/s，經過2s速度減速為10cm/s，
求：
（1）小球從A向上滾過30cm需要的時間．
（2）從A起到開始向下滾經歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求得小球向上運動的加速度a，再根據位移時間關系求得時間；
（2）根據速度時間關系求得從A起開始向下滾所經歷的時間．

解答 解：（1）由題意取初速度方向為正方向根據加速度定義有：
$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{10-20}{2}cm/{s}^{2}$=-5cm/s²
根據位移時間關系有，小球從A向上滾30cm所用時間滿足：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數據有：$30=20t+\frac{1}{2}×（-5）{t}^{2}$
解得：t₁=2s或t₂=6s
（2）從A起當小球速度減小為零時小球開始向下滾，根據速度時間關系可知小球運動時間：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}s=4s$
答：（1）小球從A向上滾過30cm需要的時間為2s或6s；
（2）從A起到開始向下滾經歷的時間為4s．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系是正確解題的基礎，加速度的矢量性．