Question

16．圖所示是透明圓柱形介質(zhì)的橫截面，BC為圓的直徑．一束單色光沿AB方向入射，∠ABC=120°．光自B點(diǎn)進(jìn)入介質(zhì)內(nèi)只經(jīng)過(guò)一次折射后從介質(zhì)中射出，出射光線平行于BC．求：介質(zhì)的折射率．

Answer 1

分析 畫出光路圖，由幾何關(guān)系求出光線在B點(diǎn)的入射角．根據(jù)對(duì)稱性和光路可逆原理求出光線出射時(shí)的折射角，由幾何知識(shí)求出光線在B點(diǎn)的折射角，即可由折射定律求解介質(zhì)的折射率．

解答 解：作出光路圖如圖所示，則得入射角 i=180°-∠ABC=180°-120°=60°
設(shè)光線從圓柱形介質(zhì)中的出射點(diǎn)為D，出射光線為DE．

由對(duì)稱性和光路可逆原理知：α=60°
因DE∥BC，故β=60°，
所以∠BOD=120°
所以光線在B點(diǎn)的折射角：r=30°
介質(zhì)的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
答：介質(zhì)的折射率為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)問(wèn)題，首先要正確作出光路圖，其次要運(yùn)用幾何知識(shí)分析入射角與折射角的關(guān)系，再根據(jù)折射定律求解．