Question

18．質量為m的物體在合外力作用下從靜止開始做直線運動，合外力隨時間的變化圖象如圖，則物體在t₀時刻的功率為$\frac{{4F_0^2{t_0}}}{m}$，t₀-2t₀這段時間合外力對物體所做的功為$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$．（圖中F₀、t₀均為已知量）

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出加速度，然后由速度公式求出速度，然后應用功率公式與動能定理分析答題．

解答 解：物體的加速度：a=$\frac{2{F}_{0}}{m}$，a′=$\frac{3{F}_{0}}{m}$，
物體在t₀時刻的速度：v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，
物體在t₀時刻的功率：P=2F₀v=$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$，
2t₀時刻的速度：v′=v-a′t₀，
t₀-2t₀時間內(nèi)，由動能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W=$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$；
故答案為：$\frac{{4F_0^2{t_0}}}{m}$，$-\frac{3F_0^2t_0^2}{2m}$．

點評 本題考查了求功率與功，分析清楚物體的運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式與動能定理即可正確解題．