Question

8．如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則相鄰計數(shù)點時間間隔為0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，則CF段的平均速度0.96m/s，C點處瞬時速度的大小是0.86m/s，加速度的大小是0.64m/s²．（本題結果都保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.10s，
CF段的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{0.0895+0.0961+0.1026}{3×0.1}$=0.96m/s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小為：
v_C=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.86m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{（0.0895+0.0961+0.1026）-（0.0705+0.0768+0.0833）}{9×0.01}$=0.64m/s²，
故答案為：0.10，0.96，0.86，0.64

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．