Question

12．將一小球以速度v₀水平拋出，小球在空中的A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角為30°，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60°，則A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差為$\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B兩點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出AB兩點(diǎn)的高度差．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則，在A點(diǎn)有：$tan30°=\frac{{v}_{yA}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{yA}={v}_{0}tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$，
在B點(diǎn)有：tan60°=$\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{yB}={v}_{0}tan60°=\sqrt{3}{v}_{0}$，
則AB的高度差為：
h=$\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{3}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=$\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．
故答案為：$\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{3g}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合平行四邊形定則，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．