Question

16．某小組設(shè)計了使用位移傳感器的圖1所示實驗裝置測量木塊下滑的加速度，讓木塊從傾斜木板上一點A靜止釋放，計算機(jī)描繪了滑塊相對傳感器的位移隨時間變化規(guī)律如圖2所示．根據(jù)圖線計算t₀時刻速度v=$\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$，木塊加速度a=$\frac{2{s}_{1}-{s}_{0}-{s}_{2}}{{{t}_{0}}^{2}}$（用圖中給出的s₀、s₁、s₂、t₀表示）．

Answer 1

分析 木塊向下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₀時刻速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出木塊的加速度．

解答 解：根據(jù)s-t圖線可知，物體勻加速下滑，則t₀時刻速度等于0-2t₀時間內(nèi)的平均速度，大小為：$v=\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$；
根據(jù)$△s=a{{t}_{0}}^{2}$得，則$（{s}_{1}-{s}_{2}）-（{s}_{0}-{s}_{1}）=a{{t}_{0}}^{2}$，
解得：a=$\frac{2{s}_{1}-{s}_{0}-{s}_{2}}{{{t}_{0}}^{2}}$．
故答案為：$\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$，$\frac{2{s}_{1}-{s}_{0}-{s}_{2}}{{{t}_{0}}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的推論，并能靈活運(yùn)用，本題運(yùn)用推論求解比較簡捷，難度中等．