Question

9．已知均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)處處相等．如圖所示，正電荷均勻分布在半球面上，Ox為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線．A、B為軸上的點(diǎn)，且OA=OB．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• B． A點(diǎn)的電勢(shì)等于B點(diǎn)的電勢(shì)
• C． 在A點(diǎn)由靜止開始釋放重力不計(jì)的帶正電粒子，該粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 帶正電的粒子在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零

Answer 1

分析 通過割補(bǔ)法將球殼補(bǔ)全，然后結(jié)合合場(chǎng)強(qiáng)分析A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)線的方向分析電勢(shì)高低．通過分析帶電粒子受力情況，分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)電勢(shì)的高低分析O點(diǎn)的電勢(shì)能．

解答 解：A、將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆颍�設(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E₁和E₂．
由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知 E₁=E₂．
根據(jù)對(duì)稱性可知，左、右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E₂和E₁．且 E₁=E₂．
則在圖示電場(chǎng)中，A的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁，方向向右．B的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂，方向向右，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同．故A正確．
B、根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，x軸上電場(chǎng)線方向向右，則A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)．故B錯(cuò)誤．
C、在A點(diǎn)由靜止開始釋放重力不計(jì)的帶正電粒子，由于電場(chǎng)強(qiáng)度是變化的，所以粒子所受的電場(chǎng)力是變化的，則該粒子將做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、電場(chǎng)線方向向右，O點(diǎn)的電勢(shì)高于無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)，則O點(diǎn)的電勢(shì)大于零，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性，找出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)系．左半球面在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與缺失的右半球面在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反是解題的關(guān)鍵．