Question

17．質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，碰撞后B球的速度大小可能是（　�。�

• A． 0.6v
• B． 0.4v
• C． 0.2v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，根據(jù)B的速度，由此定律得到A的速度，根據(jù)碰撞總動(dòng)能不增加，分析是否可能

解答 解：設(shè)A球的初速度方向?yàn)檎�方�?br />A、若v_B=0.6v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m•0.6v，得v_A=-0.8v，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}$m ${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$3m ${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（0.8v）²+$\frac{1}{2}$3m${v}_{B}^{2}$＞$\frac{1}{2}$mv²，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯(cuò)誤．
B、若v_B=0.4v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m•0.4v，得v_A=-0.2v，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}$m ${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$3m ${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.4v）2＜$\frac{1}{2}$mv²，不違反能量守恒定律，是可能的．故B正確．
C、A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，則有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，這時(shí)B獲得的速度最大，所以v_B=0.2v，是不可能的．故C錯(cuò)誤．
D、若v_B=v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m•v，得v_A=-$\frac{1}{3}$v，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能必定大于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能，違反了能量守恒定律，不可能．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題抓住碰撞過(guò)程的兩個(gè)基本規(guī)律：系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不增加，利用代入法進(jìn)行判斷．