【題目】在物理學(xué)中,變化量、變化率在描述各種變化過程時(shí)起著非常重要的作用。

(1)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),考慮了兩種可能的速度變化:一種是速度隨時(shí)間均勻變化,另一種是速度隨位移均勻變化。如圖1所示,小球做自由落體運(yùn)動(dòng),A、B是運(yùn)動(dòng)過程中的兩個(gè)位置。從AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,位移為 速度變化為。類比加速度的定義式,寫出速度隨位移的變化率的表達(dá)式。判斷在自由落體運(yùn)動(dòng)中是增大的還是減小的,并說明理由;

(2)空間存在有一圓柱形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,其橫截面如圖2所示,磁感應(yīng) 強(qiáng)度隨時(shí)間按照?qǐng)D3所示的規(guī)律均勻變化。圖中為已知量。

a.用電阻為R的細(xì)導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)(圖中未畫出),圓環(huán)平面垂直于該磁場(chǎng),圓環(huán)的中心與磁場(chǎng)中心重合。圓環(huán)半徑小于該磁場(chǎng)的橫截面半徑。求時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的,以及圓環(huán)中的電流。

b.上述導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的電流,實(shí)際是導(dǎo)體中的自由電荷在感生電場(chǎng)力的作用下做定向運(yùn)動(dòng),而且自由電荷受到感生電場(chǎng)力的大小可以根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出來。現(xiàn)將導(dǎo)體圓環(huán)替換成一個(gè)用絕緣細(xì)管做成的半徑為r的封閉圓形管道,且圓形管道的中心與 磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合(圖中未畫出)。管道內(nèi)有一小球,小球質(zhì)量為m,帶電量為+q。忽略小球的重力和一切阻力。時(shí)小球靜止。求時(shí)小球的速度大小及管道對(duì)小球的 彈力大小。

【答案】1,是減小的。詳見解析;(2a;b. ,

【解析】

1)速度隨位移的變化率

在自由落體運(yùn)動(dòng)中是減小的。在自由落體中,取A、B、C三個(gè)位置,而且ABBC的時(shí)間相同。由于重力加速度相同,則AB、BC的速度變化也相同。又由于自由落體運(yùn)動(dòng)速度越來越大,所以AB的位移小于BC的位移。根據(jù)

可得在自由落體運(yùn)動(dòng)中時(shí)逐步減小的。

2a.磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有

根據(jù)閉合電路的歐姆定律

b.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義有

由上可得

小球所受感生電場(chǎng)作用力為

在感生電場(chǎng)力的作用下。小球速度不斷增加,將其轉(zhuǎn)化為沿直線運(yùn)動(dòng)。小球做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

根據(jù)牛頓第二定律,得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知天然材料的折射率都為正值()。近年來,人們針對(duì)電磁波某些頻段設(shè)計(jì)的人工材料,可以使折射率為負(fù)值(),稱為負(fù)折射率介質(zhì)。電磁波從正折射率介質(zhì)入射到負(fù)折射介質(zhì)時(shí),符合折射定律,但折射角為負(fù),即折射線與入射線位于界面法線同側(cè),如圖所示。點(diǎn)波源S發(fā)出的電磁波經(jīng)一負(fù)折射率平板介質(zhì)后,在另一側(cè)成實(shí)像。如圖2所示,其中直線SO垂直于介質(zhì)平板,則圖中畫出的4條折射線(標(biāo)號(hào)為1、23、4)之中,正確的是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】圖是用電流傳感器(電流傳感器相當(dāng)于電流表,其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路,電源的電動(dòng)勢(shì)為,內(nèi)阻為,自感線圈的自感系數(shù)足夠大,其直流電阻值大于燈泡的阻值,在時(shí)刻閉合開關(guān),經(jīng)過一段時(shí)間后,在時(shí)刻斷開開關(guān).在圖所示的圖象中,可能正確表示電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的是(

A. B.

C. D.

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【題目】甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),在時(shí),乙車在甲車前50m處,它們的圖象如圖所示,下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是( 。

A.甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)

B.在第20s末,甲、乙兩車的加速度大小之比為32

C.在第30s末,甲、乙兩車相距50m

D.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,甲、乙兩車可以相遇兩次

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【題目】如圖所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推動(dòng)物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F,物體經(jīng)過B點(diǎn)后又勻減速?zèng)_上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),最高能到達(dá)C點(diǎn),用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。求:

(1)AB段的加速度大小a1、BC段的加速度大小a2;

(2)BC段的長(zhǎng)度xBC;

(3)t2.1s時(shí)瞬時(shí)速度v的大小。

ts

0

0.2

0.4

2.4

2.6

v/m·s1

0

0.4

0.8

2.0

1.0

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【題目】空間內(nèi)存在方向與紙面平行、電場(chǎng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,、是軌跡上的兩點(diǎn),粒子經(jīng)過、兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為,在點(diǎn)時(shí)的速度方向與、兩點(diǎn)連線的夾角。已知粒子的比荷,則下列說法正確的是(  )

A.電場(chǎng)方向與、兩點(diǎn)連線的夾角為

B.粒子由點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為

C.粒子從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中,速度的最小值為

D.、兩點(diǎn)連線的距離為

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【題目】2019421日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射第44顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。若組成北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的這些衛(wèi)星在不同高度的軌道上都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中低軌衛(wèi)星離地高度低于同步衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星,下列說法正確的是(  )

A. 低軌衛(wèi)星的環(huán)繞速率可能大于7.9km/s

B. 地球同步衛(wèi)星可以固定對(duì)一個(gè)區(qū)域拍照

C. 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的速率

D. 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的周期

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A. v1> v0B. v1= v0C. v2> v0D. v2=v0

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A.地球同步靜止軌道衛(wèi)星可能相對(duì)靜止在北京正上空

B.地球同步傾斜軌道衛(wèi)星的軌道高度與同步靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度可能不同

C.同步衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的速率可能大于中軌道衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的速率

D.質(zhì)量相等的中軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星相比,中軌道衛(wèi)星所具有的機(jī)械能較小

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