Question

10．一輛汽車在平直路面上關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知最初2s和最后2s內(nèi)所通過(guò)的位移分別為16m和4m，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度大小為2m/s²
• B． 汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為5s
• C． 汽車的初速度為10m/s
• D． 汽車從關(guān)閉發(fā)電機(jī)到停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大于5m/s

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合最后2s內(nèi)的位移，根據(jù)位移時(shí)間求出汽車的加速度大小，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出1s末的速度，從而結(jié)合速度公式求出汽車的初速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．根據(jù)平均速度推論求出全程的平均速度．

解答 解：A、最后2s內(nèi)的位移為4m，采用逆向思維，根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度大小a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×4}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故A正確．
B、最初2s內(nèi)的位移為16m，則最初2s內(nèi)的平均速度為8m/s，根據(jù)平均速度推論知，1s末的速度為8m/s，根據(jù)v₁=v₀-at₁得，代入數(shù)據(jù)解得汽車的初速度v₀=10m/s，則汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的總時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故BC正確．
D、根據(jù)平均速度推論知，汽車從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停止全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．