Question

3．下列說法正確的是（　　）

• A． 所有行星都在同一個(gè)橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)
• B． 行星繞太陽時(shí)太陽位于行星軌道的中心處
• C． 所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等
• D． 離太陽越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．第二定律是在相等的時(shí)間內(nèi)，太陽和行星的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．開普勒第三定律中的公式可知半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)周期二次方的比值相等．

解答 解：AB、開普樂第一定律可得，所有行星都繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，不是同一個(gè)橢圓，且太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故AB錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)開普勒第三定律可得，所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，即$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$；離太陽越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越短；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．