Question

3．下列說法正確的是（　�。�

• A． 所有行星都在同一個橢圓軌道上繞太陽運動
• B． 行星繞太陽時太陽位于行星軌道的中心處
• C． 所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等
• D． 離太陽越近的行星的運動周期越長

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．第二定律是在相等的時間內(nèi)，太陽和行星的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等．開普勒第三定律中的公式可知半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)周期二次方的比值相等．

解答 解：AB、開普樂第一定律可得，所有行星都繞太陽做橢圓運動，不是同一個橢圓，且太陽處在所有橢圓的一個焦點上，故AB錯誤；
CD、根據(jù)開普勒第三定律可得，所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，即$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$；離太陽越近的行星的運動周期越短；故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．