如圖所示，是一摩托車特技表演的軌道示意圖。AB是距地面高為H的平臺上的水平加速軌道，其長度為L，CD是半徑為R的豎直光滑圓弧軌道，CD軌道在最低點D與水平面相切，D點恰好又是緊接的豎直光滑圓形軌道的入口，該圓形軌道的出口與右側(cè)水平減速軌道EF光滑相接。假設(shè)某總質(zhì)量為m的摩托車（可視為質(zhì)點）由A點從靜止開始沿AB軌道做勻加速直線運動，到達B端時關(guān)閉發(fā)動機后水平飛出，剛好從C點沿切線方向進入圓弧軌道，運動過程中恰能通過圓形軌道的最高點P，最后從E點進入減速軌道直到停止。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。試求：

（1）摩托車在AB軌道上的加速度a；

（2）豎直圓形軌道的半徑；

（1）（2）

【解析】

試題分析：摩托車運動分為三個階段處理：AB段加速，BC段平拋、CDP段光滑曲線運動。設(shè)摩托車在AB軌道上的加速度為a，從B處飛出的速度為υ0，BC段平拋的豎直位移為h，到達C點的豎直分速度為υCy，水平分速度為υCx，豎直圓形軌道的半徑為r，經(jīng)過最高點P的速度為υ。

（1）對AB軌道上的加速過程有：2aL =υ02 ①1分

對BC段的平拋運動過程有：υcy2=2gh ②1分 υcx=υ0 ③1分

由幾何關(guān)系可知， ④1分

到達C點時的速度偏向角為45?，所以兩分速度大小相等：υCx=υCy ⑤1分

聯(lián)立①②③④⑤解得： ⑥1分

⑦2分

（2）以水平地面為參考平面，摩托車從B到P的過程機械能守恒，所以

⑧2分

在P點由動力學(xué)原理得： ⑨2分

聯(lián)立⑥⑧⑩解得： ⑩1分

考點：考查了圓周運動，平拋運動，機械能守恒

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2015年湖北省荊門市高三元月調(diào)考理綜物理卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個圖像依次分別表示四個物體A、B、C、D的加速度a、速度v、位移x和滑動摩擦力f隨時間t變化的規(guī)律。其中物體受力可能平衡的是：( )

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年陜西寶雞市高三上學(xué)期期中考試物理卷（解析版） 題型：計算題

(18分)物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)?＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.試求:

（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；

（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江蘇東臺創(chuàng)新學(xué)校高三12月月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖傳送帶以v1的速度勻速運動，物體以v2的速度從B點滑上傳送帶，已知A、B之間的傳送帶長度為L，物體與傳送帶之間的動摩擦因素為μ，則以下判斷正確的是

A．當(dāng)v2＞v1時，物體一定從左端離開傳送帶

B．當(dāng)v2＞時，物體一定從左端離開傳送帶

C．物體從右端B點離開傳送帶時的速度一定等于v1

D．物體從右端B點離開傳送帶時的速度一定不會大于v2

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年江蘇東臺創(chuàng)新學(xué)校高三12月月考物理卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)把一個帶負電的檢驗電荷-q從無限遠處移到一個孤立點電荷電場中的A點時，需要克服電場力做功W，則下列說法中正確的是

A．該孤立點電荷帶正電

B．檢驗電荷-q在A點的電勢能EPA=-W

C．若規(guī)定無窮遠電勢為零，則A點的電勢φA=W/q

D．該檢驗電荷-q在A點的電勢能一定要比它在無窮遠處的電勢能大

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年湖南懷化中小學(xué)課程改革監(jiān)測高三上期期中考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖甲所示，水平傳送帶始終以恒定速率υ1向右運行。質(zhì)量為m的物塊，以υ2的初速度從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處向左滑入傳送帶。若從物塊滑上傳送帶開始計時，物塊在傳送帶上運動的υ-t圖象（以地面為參考系）如圖乙所示。已知υ2＞υ1，則

A．t1時刻，物塊離A處的距離達到最大

B．t2時刻，物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C．0-t3時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力方向一直向右

D．t1-t2時間內(nèi)，物塊做勻加速運動

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年湖南懷化中小學(xué)課程改革監(jiān)測高三上期期中考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，質(zhì)量為m1的木棒用細線懸掛在天花板上，套在木棒上的質(zhì)量為m2的金屬環(huán)正以加速度a沿木棒加速下滑，此時懸掛木棒的細線對天花板的拉力大小為

A．（m1+m2）g B．m1g+m2a

C．（m1-m2）g + m2a D．（m1+m2）g－m2a

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科目：高中物理 來源：2014-2015學(xué)年湖北武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考理綜物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是放置于水平地面上的簡易滑梯示意圖，一小孩從滑梯斜面頂點A開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好速度為零（B點為AC的中點），整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)。假設(shè)該小孩在AB段和BC段滑動時與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，斜面傾角為θ，則( )

A．整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于該小孩和滑梯的總重力，地面對滑梯始終無摩擦力作用

B．動摩擦因數(shù)滿足μ1 + μ2 = 2 tan θ

C．該小孩在AB和BC兩段運動的時間相等，平均速度也相等

D．AB段與BC段小孩受的摩擦力做功的平均功率相等

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