Question

12．如圖所示，質(zhì)量為2m的木板A放在水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B置于木板上．木板與物塊間、木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)用一水平恒力F向右拉木板，二者一起加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，己知重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A． 木板與物塊間的摩擦力大小等于0
• B． 木板與物塊間的摩擦力大小等于ma
• C． 木板與桌面間的摩擦力大小等于μmg
• D． 當(dāng)F＞6μmg時(shí)，B物體相對(duì)A有滑動(dòng)

Answer 1

分析 木板和物塊在力F作用下共同向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知：物塊m和木板M間是靜摩擦力，具體大小由牛頓定律確定；木板與桌面間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，大小滿足f=μF_N，對(duì)M受力分析，在豎直方向受力平衡可知，M和桌面間的彈力大小不等于木板的重力．

解答 解：A、由題意知，木板和物塊共同向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且物塊與木板保持相對(duì)靜止，可知木板與物塊間存在相互作用的靜摩擦力，物塊在靜摩擦力作用下產(chǎn)生向右的加速度，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)槲飰K向右加速運(yùn)動(dòng)，故物塊受到木板向右的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知，f=ma，故B正確；
C、因?yàn)槟景逶谪Q直方向上除了受到重力還受到M向下的壓力，由于M在豎直方向上受力平衡可知，桌面對(duì)M的支持力大小為F_N=（m+2m）g=3mg，故摩擦力大小為3μmg，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)F=6μmg時(shí)若二者仍然一起做加速運(yùn)動(dòng)，則：F-3μmg=（m+2m）a，
所以：a=$\frac{F-3μmg}{3m}=\frac{3μmg}{3m}=μg$
而物塊B受到的摩擦力到達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，其加速度：${a}_{m}=\frac{μmg}{m}=μg$，可知當(dāng)F=6μmg時(shí)已經(jīng)是B對(duì)應(yīng)的最大加速度的臨界狀態(tài)，所以當(dāng)F＞6μmg時(shí)，B物體相對(duì)A有滑動(dòng)，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算f=μF_N式中F_N是接觸面間的彈力，而非重力，要注意判斷．