Question

6．一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車（剎車過程看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)），經(jīng)4s停在巨石前．則下列說法正確的是（　　）

• A． 加速、減速中的加速度之比a₁：a₂等于2：1
• B． 加速、減速中的加速度之比a₁：a₂等于1：2
• C． 加速、減速中的位移之比s₁：s₂等于2：1
• D． 加速、減速中的平均速度之比v₁：v₂等于2：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，分別求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，從而得出加速度之比．由平均速度與時(shí)間的乘積求位移．平均速度由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．

解答 解：AB、設(shè)汽車的最大速度為v，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$．
則a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、加速、減速中的位移之比 s₁：s₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}$：$\frac{v}{2}{t}_{2}$=t₁：t₂=8：4=2：1．故C正確．
D、由勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，加速、減速中的平均速度之比v₁：v₂=$\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．也可以作出v-t圖象求解．