11．第二宇宙速度又叫做逃逸速度．太陽的半徑為R，太陽的逃逸速度為$\frac{c}{500}$，其中c為光在真空中傳播的速度．質(zhì)量為m的物體與太陽中心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep=-G$\frac{Mm}{r}$，其中G為引力常量，M為太陽的質(zhì)量．假定太陽在燃料耗盡而“死亡”后，強(qiáng)大的引力使之收縮成半徑為r的黑洞，以致于任何物質(zhì)和輻射進(jìn)入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸．則$\frac{R}{r}$應(yīng)大于（　�。�
A．500B．500$\sqrt{2}$C．2.5×105D．5.0×105

分析 根據(jù)題設(shè)條件，當(dāng)天體的逃逸速度大于光速c時時，天體就成為黑洞．而逃逸速度是環(huán)繞速度的$\sqrt{2}$倍，根據(jù)萬有引力提供向心力求出環(huán)繞速度，即可求出逃逸速度，就能得到R滿足的條件．

解答 解：第一宇宙速度為v1=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對應(yīng)的逃逸速度v2=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$，
太陽的半徑為R，太陽的逃逸速度為$\frac{c}{500}$=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$，
假定太陽能夠收縮成半徑為r的黑洞，且認(rèn)為質(zhì)量不變，v2=$\sqrt{\frac{2GM}{r}}$＞c，
解得：$\frac{R}{r}$＞2.5×105，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律定律及圓周運(yùn)動向心力公式的直接應(yīng)用，要注意任何物體（包括光子）都不能脫離黑洞的束縛，那么黑洞表面脫離的速度應(yīng)大于光速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　�。�
A．若物體的溫度增加1℃，也就是增加274K
B．隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達(dá)到絕對零度
C．溫度相同的氫氣和氧氣，分子平均動能一定相同
D．一定質(zhì)量的水凝結(jié)成同溫度的冰體積變大，內(nèi)能也變大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，一根通有電流I的直銅棒MN，用導(dǎo)線掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，此時兩根懸線處于緊張狀態(tài)，下列哪些措施可使懸線中張力為零（　�。�
A．適當(dāng)減小電流B．使電流反向并適當(dāng)增大
C．保持電流I不變，適當(dāng)增大BD．使電流I反向，適當(dāng)減小

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，橫截面積為S的活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動．開始時氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0．現(xiàn)緩慢地向質(zhì)量可不計(jì)的活塞的上表面倒沙子，當(dāng)活塞下降$\frac{h}{4}$時，外界的溫度也逐漸變?yōu)門，此時氣體重新達(dá)到平衡，求達(dá)到平衡時所倒沙子的質(zhì)量．（已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖甲所示的電路測定舊電池組的電動勢與內(nèi)電阻．實(shí)驗(yàn)器材有：3節(jié)舊電池（每節(jié)電池電動勢約為1.5V）電壓傳感器、數(shù)據(jù)采集器、電腦、滑動變阻器R1（阻值 0～10Ω）、滑動變阻器R2（阻值 0～100Ω），有電流表（量程0.6A、內(nèi)阻很�。┑珶o電流傳感器．

（1）該電路中應(yīng)選用的滑動變阻器是R1（選填“R1”或“R2”）；
（2）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整；
（3）由圖丙可知，該電池組的電動勢E=4.3V，內(nèi)阻r=7.8Ω；
（4）（單選）利用上述實(shí)驗(yàn)方案測定了同規(guī)格新電池組的電動勢與內(nèi)電阻．通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)舊電池組與新電池組相比，電動勢幾乎沒有變化，但它們的輸出功率P隨外電阻R變化的關(guān)系圖線有較大差異，如圖丁所示．則可知新電池及其判斷理由較合理的是D
A．因?yàn)殡妱觿菹嗤瑫r，A的內(nèi)阻小，內(nèi)阻小的是新電池
B．因?yàn)檩敵龉β氏嗤瑫rB對應(yīng)的外電阻大，電源的內(nèi)阻就小，內(nèi)阻小的是新電池
C．因?yàn)檩敵龉β氏嗤瑫rA對應(yīng)的外電阻大，電源的內(nèi)阻就小，內(nèi)阻小的是新電池
D．因?yàn)橥怆娮柘嗤瑫rB對應(yīng)的輸出功率大，電源的內(nèi)阻就小，內(nèi)阻小的是新電池．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則（　�。�
A．$\frac{a_1}{a_2}$=$\frac{r}{R}$B．$\frac{a_1}{a_2}$=$\frac{R^2}{r^2}$C．$\frac{v_1}{v_2}$=$\frac{R^2}{r^2}$D．$\frac{v_1}{v_2}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．某一小型電風(fēng)扇額定電壓為4.0V，額定功率為2.4W．某實(shí)驗(yàn)小組想通過實(shí)驗(yàn)描繪出小電風(fēng)扇的伏安特性曲線．實(shí)驗(yàn)中除導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下器材可供選擇：
A．電源E（電動勢為4.5V）
B．電壓表V（量程為0～5V，內(nèi)阻約為4kΩ）
C．電流表A1（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω）；
E．滑動變阻器R1（最大阻值10Ω，額定電流1A）
F．滑動變阻器R2（最大阻值2kΩ，額定電流100mA）
①為了便于調(diào)節(jié)，減小讀數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中所用電流表應(yīng)選用C，滑動變阻器應(yīng)選用E．（填所選儀器前的字母序號）．
②請你為該小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，并把電路圖畫在如圖1的線框內(nèi)（小電風(fēng)扇的電路符號 ）．
③操作過程中發(fā)現(xiàn)，小電風(fēng)扇通電后受阻力作用，電壓表讀數(shù)小于0.5V時電風(fēng)扇沒啟動．該小組測繪出的小電風(fēng)扇的伏安特性曲線如圖2所示，由此可以判定小電風(fēng)扇正常工作時的機(jī)械功率為1.5W．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，一根有一定電阻的直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為L，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為L的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之接觸良好；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控電阻；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面．t=0時刻，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度，此時可控電阻的阻值為R0．在棒運(yùn)動過程中，通過可控電阻的變化使棒中的電流強(qiáng)度保持恒定．不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒一直在磁場中
（1）導(dǎo)體棒做什么運(yùn)動？求可控電阻R隨時間t變化的關(guān)系式；
（2）若已知棒中電流強(qiáng)度為I，求0～t時間內(nèi)可控電阻上消耗的平均功率P；
（3）若在棒的整個運(yùn)動過程中將題中的可控電阻改為阻值為R0的定值電阻，則棒將減速運(yùn)動位移x1后停下，而由題中條件，棒將運(yùn)動位移x2后停下，求$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖，質(zhì)量為m的滑塊從傾角為30°的固定斜面上無初速地釋放后勻加速下滑，加速度a=$\frac{g}{4}$，取出發(fā)位置水平面為參考平面，能正確描述滑塊的速率v、動能Ek、勢能Ep、機(jī)械能E、時間t、位移s關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案