Question

1．如圖為驗(yàn)證小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒的裝置圖．圖中O點(diǎn)為釋放小球的初始位置，A、B、C、D各點(diǎn)為固定速度傳感器的位置，A、B、C、D、O各點(diǎn)在同一豎直線上．
（1）已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，要完成實(shí)驗(yàn)，必須要測(cè)量的物理量是BC；
A．小球的質(zhì)量m
B．小球下落到每一個(gè)速度傳感器時(shí)的速度v
C．各速度傳感器與O點(diǎn)之間的豎直距離h
D．小球自初始位置至下落到每一個(gè)速度傳感器時(shí)所用的時(shí)間t
（2）作出v²h圖象，由圖象算出其斜率k，當(dāng)k=2g時(shí)，可以認(rèn)為小球在下落過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
（3）經(jīng)正確操作，發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢(shì)能減小量mgh，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)減小本實(shí)驗(yàn)誤差有益的一條建議：為減小測(cè)量的相對(duì)誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當(dāng)大些，或?yàn)闇p小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實(shí)驗(yàn)等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)需要驗(yàn)證的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，確定需要測(cè)量的物理量．
（2）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得到v²與h的關(guān)系式，分析v²-h圖象斜率的物理意義．
（3）要減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)量的量應(yīng)相對(duì)大些，選用質(zhì)量大、體積小的球做實(shí)驗(yàn)等．

解答 解：（1）小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故需要測(cè)量小球下落到每一個(gè)速度傳感器時(shí)的速度v和高度h，不需要測(cè)量小球的質(zhì)量m和下落時(shí)間時(shí)間t．故BC正確，AD錯(cuò)誤．
（2）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得v²=2gh，則v²-h圖象的斜率k=2g．
（3）為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當(dāng)大些；為減小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實(shí)驗(yàn)等．
故答案為：（1）BC；（2）2g；（3）為減小測(cè)量的相對(duì)誤差，建議相鄰速度傳感器間的距離適當(dāng)大些；或?yàn)闇p小空氣阻力的影響，建議選用質(zhì)量大、體積小的球做實(shí)驗(yàn)等．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)以小球做自由落體運(yùn)動(dòng)為例，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，根據(jù)方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²，分析v²-h圖象斜率的意義是常用的方法．