Question

9．如圖，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B，則（　　）

• A． B對A的壓力大小為$\frac{R+r}{R}$mg
• B． A對地面的摩擦力方向向左
• C． 細(xì)線對小球的拉力大小為$\frac{r}{R}$mg
• D． A對地面的壓力等于Mg

Answer 1

分析 先對整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析AB選項(xiàng)，再隔離B物體受力分析后根據(jù)平衡條件分析CD選項(xiàng)．

解答 解：ABD、對AB整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力，根據(jù)平衡條件，支持力等于整體的重力，為（M+m）g；根據(jù)牛頓第三定律，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力是相互作用力，大小相等，故對地面的壓力等于（M+m）g，故A正確，BD錯誤；
C、對小球受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：F=$\frac{mg}{cosθ}$，T=mgtanθ
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$，tanθ=$\frac{\sqrt{{（R+r）}^{2}-{R}^{2}}}{R}$，
故：F=$\frac{R+r}{R}mg$，T=mg$\frac{\sqrt{{（R+r）}^{2}-{R}^{2}}}{R}$
故C錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法，受力分析后根據(jù)平衡條件列式分析．要注意體會整體法與隔離法的正確應(yīng)用；優(yōu)先使用整體法！