Question

5．甲、乙兩物體在同一時(shí)刻．從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．他們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度v隨位移x變化的圖象如圖所示．已知甲做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做初速為v₀的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為零后保持靜止．關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲．乙在x=2.0 m處相遇
• B． 乙的初速度v₀大小為8.0 m/s
• C． 甲的加速度大小為9.0 m/s²
• D． 乙的加速度大小為3.0 m/s²

Answer 1

分析 甲做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則滿(mǎn)足2ax=v²，乙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有$2{a}_{1}x={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，分別對(duì)甲和乙，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式，聯(lián)立方程求解即可．

解答 解：甲做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則滿(mǎn)足2ax=v²，當(dāng)x=8m時(shí)，v=12m/s，解得a=9.0 m/s²，
則當(dāng)x=2m時(shí)，速度v₁=6m/s，
乙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有$2{a}_{1}x={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，當(dāng)x=2m時(shí)，速度v₁=6m/s，當(dāng)x=8m時(shí)，v=0，解得：${a}_{1}=-3m/{s}^{2}$，v₀=$4\sqrt{3}m/s$，
甲運(yùn)動(dòng)2m的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}s$，乙運(yùn)動(dòng)2m的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4\sqrt{3}-6}{3}s$，時(shí)間不等，所以甲乙在x=2.0 m處沒(méi)有相遇，故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是要求同學(xué)們能根據(jù)圖象判斷出甲乙的圖線(xiàn)，能夠從圖中得出有效信息，難度適中．