Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）下列哪些說法是正確的C
A．要用天平稱重錘的質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)松開紙帶讓重錘下落同時(shí)，立即接通電源．
C．要選用第1、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶
D．實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能的增量略大于重力勢能的減小量
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，測得所用重物的質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作0，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，重力勢能的減少量等于mgx₃，動(dòng)能的增加量等于$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)中應(yīng)進(jìn)行的操作以及相應(yīng)的注意事項(xiàng)，明確實(shí)驗(yàn)誤差情況；
（2）根據(jù)下落的高度可求得重力勢能的必變量； 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、因?yàn)橐��?yàn)證的是$\frac{1}{2}$mv²=mgh，兩邊消掉m，則不需要用天平稱重錘的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源后松開紙帶讓重錘下落，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、要選用第1、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，這樣的紙帶打第1個(gè)點(diǎn)的速度接近于零，選項(xiàng)C正確；
D、由于有空氣阻力作用，故實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能的增量略小于重力勢能的減小量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選C．
（2）重力勢能的減少量等于△E_P=mgx₃；打C點(diǎn)時(shí)的速度：v_c=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2T}$；則動(dòng)能的增加量等于
△E_K=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2T}$）²=$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）C； （2）mgx₃；$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$

點(diǎn)評 理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，需要測量的數(shù)據(jù)等；明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用；理解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；對于任何實(shí)驗(yàn)注意從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．