Question

4．平行金屬板M、N間為一個正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)，電場方向由M板指向N極，磁場方向垂直紙面向里，OO′為到兩極板距離相等的平行兩板的直線．一質量為m，帶電量為+q的帶電粒子，以v₀從O點射入，沿OO′方向勻速通過場區(qū)，不計帶電粒子的重力，則以下說法正確的是（　　）

• A． 帶電量為-q的粒子以v₀從O點沿OO′方向射入則不能勻速通過場區(qū)
• B． 帶電量為2q的粒子以v₀從O點沿OO′射入仍能勻速通過場區(qū)
• C． 保持E和B不變，方向均與原來相反，粒子以v₀從O點沿OO′射入，則粒子仍能勻速能過場區(qū)
• D． 粒子仍以速率v₀從右側的O′點沿O′O方向射入，粒子仍能勻速能過場區(qū)

Answer 1

分析 首先根據(jù)粒子做勻速直線運動，可判斷帶正電粒子的電場力和洛倫茲力相等，即有：qE=Bqv₀，
解得v₀=$\frac{E}{B}$，可得知電場強度和磁場強度的大小與速度的關系．不論粒子帶正電還是負電，不論電量大還小，粒子要沿直線通過該復合場，洛倫茲力和電場力必應等大反向．若速度反向，則不論粒子帶何種電，電場力與洛倫茲力均同向，所以不能勻速通過．

解答 解：A、由題意正電粒子能從左向右勻速通過，豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場力相平衡；若負電粒子從左向右通過時，豎直向下的洛倫茲力也能與豎直向上的電場力相平衡，原因是粒子的速度沒有變化，故A錯誤；
B、由題意正電粒子能從左向右勻速通過，豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場力相平衡，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，可知平衡條件與電荷量的多少無關，因此帶電量為2q的粒子同樣也能勻速通過，故B正確；
C、由題意正電粒子能從左向右勻速通過，豎直向上的洛倫茲力與豎直向下的電場力相平衡，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，當電場與磁場方向與原來相反時，沒有影響平衡條件，所以也能勻速通過．故C正確；
D、若粒子仍以速率v₀從右側的O′點沿O′O方向射入，粒子受到的豎直向下的電場力與豎直向下的洛倫茲力就不能平衡，因此不能勻速通過．故D錯誤；
故選：BC．

點評 該題模型是“速度選擇器”，在速度選擇器中，粒子的受力特點：同時受到方向相反的電場力和洛倫茲力作用；
粒子能勻速通過選擇器的條件：電場力和洛倫茲力平衡，即qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$，只有速度為v=$\frac{E}{B}$的粒子才能沿直線勻速通過選擇器．若粒子從反方向射入選擇器，所受的電場力和磁場力方向相同，粒子必定發(fā)生偏轉．