Question

15．卡車用54km/h的速度勻速行駛，忽然前方十字路口一騎自行車的人跌倒，司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，已知卡車剎車過程中的加速度大小為5m/s²，求：
（1）司機發(fā)現(xiàn)情況到停下所以時間；
（2）假設汽車剎車的最大加速度是10m/s²，司機發(fā)現(xiàn)情況到停下所用最短時間．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)速度時間關系求得卡車停車時間，加上反應時間即為發(fā)現(xiàn)情況到停下所用時間；

解答 解：（1）取初速度方向為正方向，則v₀=54km/h=15m/s卡車剎車時的加速度a=-5m/s²
根據(jù)速度時間關系知卡車剎車停車時間t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
所以司機發(fā)現(xiàn)情況到停下所用時間t=t₁+t_反=3+0.6s=3.6s
（2）汽車最大加速度a′=-10m/s²
根據(jù)速度時間關系知卡車剎車停車時間t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-10}s=1.5s$
所以司機發(fā)現(xiàn)情況到停下所用時間t′=t₂+t_反=1.5+0.6s=2.1s
答：（1）司機發(fā)現(xiàn)情況到停下所以時間為3.6s；
（2）假設汽車剎車的最大加速度是10m/s²，司機發(fā)現(xiàn)情況到停下所用最短時間為2.1s．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系是解決問題的關鍵，不難注意加速度的取值與初速度方向相反．