Question

甲、乙兩同學用一把米尺，準備測定一枯井的深度，甲同學還準備了一根很長的尼綸線和一小石塊，他準備用尼侖線懸著小石塊放入井中，當石塊著底時記下尼侖線位置，然后測出放入井中尼侖線的長度從而測出井深，乙同學準備了一包小石子，請你幫乙同學僅用這包小石子和這把米尺設計一個測井深的方案．

Answer 1

分析：可采用相隔相等的時間釋放石子的辦法，當聽到第一顆石子到井底時，觀察第N顆石子的位置，便可利用自由落體規(guī)律求得井底的深度

解答：解：將米尺豎直固定在井口，讓小石塊由靜止開始從零刻度下落，每當下落的小石頭塊經過h₀刻度時，再釋放一顆石塊，相鄰石塊間的下降時間為
t=

2h0 g

，
當聽到第一顆石塊撞擊井底聲時，第n顆石塊上刻度尺上的位置是h．
則第n顆石子下降的時間為：
t′=

2h g

由自由落體運動規(guī)律得：
經第一顆石子的下降高度為：H=

1

2

g【(n-1)t+t′】=

1

2

g【(n-1)

2h0 g

+

2h g

】=（n-1）

gh0 2

+

gh 2

點評：結合生活實際應用所學知識解決問題，關鍵是建立模型，找準其中的數(shù)學關系，列方程解決