Question

9．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t₁=1s時(shí)的速度是3m/s，t₂=2s時(shí)的速度是5m/s．求：
（1）物體加速度a的大��；                
（2）物體初速度v₀的大小；
（3）物體在前2s內(nèi)位移x的大��；         
（4）物體第2s內(nèi)位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義求解物體的加速度a的大��；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得物體的初速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系求得物體前2s內(nèi)的位移x的大�。�
（4）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得物體運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)的位移，從而得出第2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)加速度的定義可知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{5-3}{2-1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v=v₀+at可得物體運(yùn)動(dòng)的初速度
v₀=v-at=v₁-at₁=3-2×1m/s=1m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可知，物體運(yùn)動(dòng)前2s內(nèi)的位移
x₂=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$1×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=6m$
（4）物體在第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=1×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=2m$
所以物體第2s內(nèi)的位移△x=x₂-x₁=6-2m=4m
答：（1）物體加速度a的大小為2m/s²；                
（2）物體初速度v₀的大小為1m；
（3）物體在前2s內(nèi)位移x的大小為6m；         
（4）物體第2s內(nèi)位移的大小為2m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系，知道第2s與前2s的區(qū)別是正確解題的關(guān)鍵．